Question

PILNE !! Znając obw trójkata i korzystając z danych na rysunkach poniżej , oblicz wysokość h : A) obwód = 42 cm B) = ( 12 + 6 pierwiastek z 3 ) rys w zał. http://img809.imageshack.us/i/matma.png/

Answer 1

A) L = 42

42 = a + 2a + a^3

42 = 3a + a^3 / : 3

14 = a + a^ 3

 

myślę że możesz zostawić taki wynik

 

B)

(12 + 6^3) = a + 2a + a^3 / : ^3

12 + 6 = 4a

18 = 4a / :4

4,5 = a

 

Answer 2

zad. a

Obw = 42 cm

skoro przy podstawie mamy kąt 60 stopni  i kąt prosty 90 stopni

to u góry mamy kąt :  180 - 90 -60 = 30 stopni tak samo z trójkątem po prawej i oazało się że jest to trójkąt równoboczny

obw = 3a

42 = 3a

a = 14 cm

wysokość  w trójkącie równocznym :

h = a√3 /2

h =14√3/2 = 7√3 cm

Odp. wysokość wynosi  7√3 cm

 

b)

obw = 12+ 6√3

skoro przy podstawie mamy kąt 30 stopni  i kąt prosty 90 stopni

to u góry mamy kąt :  180 - 90 -30 =6 0stopni

 tak samo z trójkątem po prawej

korzystając z zasady o trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60 stopni mamy:

przyprostokątna naprzeciw kąta 30 stopni  : a = h

przeciwprostokątna = 2a

druga przeciwprostokątna wynosi : a√3  ( połowa przy podstawie)

Obw =  2a + 2a +a√3 +a√3 

12 + 6√3  = 4a + 2a√3 

a(4+2√3 ) = 6(2+√3 )

a = 6(2+√3 )/(4+2√3 )

a = 6(2+√3 )/2(2+√3 )

a = 6/2

a = h = 3 cm

Odp. wysokośc wynosi cm