Question

Znajdź punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz wyznacz współrzędne jej wierzchołka. Naszkicuj tę parabolę.

a. y=x²+3x+⁵/₄

b. y=-½x²+x-4

daję naj.

Answer 1

a]

rysunku nie wykonam, ale pokieruje Toba, jak sie da

y=x²+3x+5/4

a=1

b=3

c=5/4=1¼, czyli parabola przecina os Y w punkcie (0;1¼)   zaznacz taki punkt na osi Y

Δ=b²-4ac=9-5=4

√Δ=2

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-3-2]/2=-2½

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-3+2]/2=-½

to sa m-ca zerowe, zaznacz takie punkty na osi X

punkty przeciecia paraboli z osia X =(-2½;0) i (-½;0)

p=-b/2a=-3/2=-1½

q=-Δ/4a=-4/4=-1

W=(p;q)=(-1½;-1) to sa współrzedne wierzchołka, zaznacz taki punkt

u ciebie a=1, czyli a>0, wiec parabola ma ramiona skierowane w górę, podałam ci współrzedne jej wierzchoła , poprowadz te parabole przez m-ca zerowe i gotowe

b]

y=-½x ²+x-4

c=-4

czyli wykres przecina os y w punkcie (0;-4), zaznacz ten punkt

Δ=1-8=-7

Δ<0, czyli parabola nie przecina osi x, nie ma m-c zerowych

p=-1/-1=1

q=7/-2=-3½

wierzchołek paraboli =(1;-3½)

a<0, czyli ramiona paraboli skierowane są w dół