Question

b) Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9cm?

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h

h -wysokość ściany bocznej

H = 5cm

a= 9cm

wysokość w trójkącie równobocznym

h = a√3/2 = 9√3/2 -wysokość podstawy ostrosłupa

1/3 wysokości to 1/3*(9√3)/2 = 3√3/2

obliczam h z tw. Pitagorasa

H²+(3√3/2)² = h²

h² = 5²+27/4

h² = 25+27/4

h² = 127/4

h = √127/√4

h = √127/2

Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h

Pc = (9²√3)/4+1,5*9*√127/2

Pc = (81√3)/4+(27√127) /4

Pc = (81√3+27√127) /4

Pc = 27(√127+3√3) /4 cm²