Question

Zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych Ω. Wiadomo, że P(AuB) + P(AnB) = 2. Zatem
a)P(A) e (0;1)
b) P(AnB) e (0;1)
c) P(A/B) e (0;1)
d) P(B) e (0;1>

Answer 1

P(AuB)=1 i  P(AnB)=1

P(A/B)=P(AnB)/P(B)
Prawdopodobienstwo kazdego zdarzenia jest rowne liczbie z przedzialu <0,1>
P(A/B)*P(B)=P(AnB)
P(A/B)*P(B)=1 ⇒ P(A/B)=1  i  P(B)=1
Odp. D

Answer 2

P(AUB)=P(A)+P(B) - P(AnB)
P(AUB)+P(AnB)=P(A)+P(B)=2
Skoro prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia ≤1
P(A)+P(B)=2⇔ P(A)=1  i P(B)=1, więc A=B=ω
P(AUB)=1   i   P(AnB)=1  i  P(A/B)=1

Prawdziwa jest zatem odpowiedź d)