Question

b) dla pewnego ciagu arytmetycznego S10 = -37,5, a S20= 25. oblicz S30

c)oblicz sume dziesieciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego, w ktorym S20=33, a S30=86

ale robcie jak umiecie zgory dzieki

Answer 1

Kilka potrzebnych wzorów:

An= A1+(n-1)r

Sn=

ZAd 1

Należy rozwiązac układ równań:

-37,5=A1+9r

25= A1 +19r

A1= -37,5 -9r

25=-37,5 -9r+19r

A1= -37,5 -9r

62,5=10r

A1= -37,5 -9r

r=6,25

A1= - 93,75

r= 6,25

Teraz można zapisa wzór na An-ty wyraz:

An= -93,75+(n-1)*6,25

I obliczy A30:

A30=-93,75+29*6,25

A30=87,5

ZAD 2

Powtarza się ta sama historia, należy wyznaczy pierwszy i dziesiąty wyraz tego ciągu:

33=A1+19r

86= A1+29r

A1= 33-19r

86= 33-19r +29r

A1= 33-19r

r=5,3

A1= -67,7

r= 5,3

Teraz liczymy dziesiąty wyraz ciągu

A10= -67,7 +9*5,3

A10=-20

I sumę

Answer 2

Można wykorzystać wzór na sumę skońzonej ilości wyrazów ciągu - ukłąd równań i obliczyc a1 i r.

Mozna też wykorzystać włąsności ciągu arytmetycznego.

Proponuję takie rozwiązanie - w załącznikach.