Question

Oblicz log ab, wiedząc, że log10a = 2010 i log 10/b = 1020

Answer 1

Zauważam, że ab = 10a /(10/b) = 10a * b /10 = ab
Korzystam ze wzoru na logarytm ilorazu:
log ab = log [10a /(10/b)] = log10a - log 10/b = 2010 - 1020 = 990

Answer 2

Korzystamy ze wzorów:
log xy=log x+log y
log x/y=log x-log y

log 10a = 2010
log 10+log a=2010
log a=2010-log 10
log a=2010-1
log a=2009

log 10/b = 1020
log10-log b=1020
log b=log10-1020
log b=1-1020
log b=-1019

log ab=loga+log b=2009-1019=990
log ab=990