Question

napisz dowód. teza: ab-1/b-1 >2 zalozenia: a>2 i b>1. bardzo prosze, daje duzo punktow ❤​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Założenie:

a>2 , b>1

Teza:

(ab-1)/(b-1) > 2

Dowód:

ponieważ: a>2     ->    a = 2 + k    gdzie k>0

ponieważ: b>1      ->    b = 1 + p     gdzie p>0

Lewa strona tezy:

L = (ab-1)/(b-1)     - podstawiamy:

L = [(2+k)*(1+p)-1]/[1+p-1] = (2+2p+k+kp)/p = [2(1+p)+k(1+p)]/p =

= (1+p)(2+k)/p = (2+k) * (1+p)/p

ponieważ:  (1+p)/p > 1

czyli :

L = (2+k) * (1+p)/p   jest   >   2