Question

Ayudenmen por favor con esta tarea con todo el procedimiento se lo suplico: representa graficamente la función altura del extremo del minutero de un reloj de pared con respecto al suelo, al transcurrir el tiempo, sabiendo que la altura máxima y mínima se alcanza a los 1,4m y 1m, respectivamente

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio asumiremos que el comportamiento entre el tiempo y la altura es lineal.

Nuestra función se divide en dos etapa, la primera es cuando empieza en 0 minutos y empieza a bajar hasta los 30 minutos y posteriormente empieza a subir desde los 30 minutos hasta completar toda la vuelta que son 60 minutos.

----------m₁·t + b₁ si 0 ≤ t ≤ 30

h(x) =

---------m₂·t + b₂ si 30 ≤ t ≤ 60

Entonces para la primera ecuación tendrá el punto P₁(1.4,0) y P₂(1,30)

t - 0 = [(30-0)/(1-1.4)]·(h - 1.4)

t = -75(h-1.4)

→ t = -75h + 105 ∴ h = -(1/75)·t + 7/5 para todo t ∈ 0 ≤ t ≤ 30

Entonces para la segunda ecuación tendrá el punto P₁(30,1) y P₂(60,1.4)

t - 30 = [(60-30)/(1.4-1)]·(h - 1)

t - 30 = 75(h-1)

→ t = 75h -45 ∴ h = (1/75)·t + 3/5 para todo t ∈ 30 ≤ t ≤ 60

Entonces nuestra función por tramo queda:

---------- -(1/75)·t + 7/5 si 0 ≤ t ≤ 30

h(x) =

----------- (1/75)·t + 3/5 si 30 ≤ t ≤ 60

La gráfica podemos verla adjunta. La gráfica es periódica debido a que el reloj es circular.