Question

Ayúdenme xfavor :(

pablo construyo con madera una repisa de forma rectangular. de ancho mide dos cuartas con cinco centímetros y de largo le faltan ocho centímetros para medir lo de tres cuartas. si el área de dicha mesa es de 2340cm2 ¡ cuales son, en centímetros, las dimensiones de la repisa

Answer 1

Sabemos que para calcular el área de un rectángulo multiplicamos base x altura. En este caso la base mide 3x - 8 y la altura 2x + 5   donde "x" es la medida de una cuarta
Entonces ( 3x - 8 ) ( 2x + 5 ) = 2340
6x² + 15x - 16x - 40 = 2340
6x² - x - 40 - 2340 = 0
6x² - x - 2380 = 0         resolvemos por fórmula  a = 6 ; b = - 1 ; c = - 2380

x₁,₂ = - ( - 1 ) +- √ ( - 1 ) ² - 4 ( 6 ) ( - 2380 ) / 2( 6 )
x₁,₂ = 1 +- √ 1 + 57120 / 12
x₁,₂ = 1 +- 239 / 12
x₁ = 1 + 239 / 12
x₁ = 240/ 12
x₁ = 20      como la otra solución es negativa la descartamos
Entonces una cuarta es igual a 20 cm y las medidas de la repisa son:
Base = 3x - 8 = 3 ( 20 ) - 8 = 60 - 8 = 52 cm
Altura o ancho = 2x + 5 = 2 ( 20 ) + 5 = 40 + 5 = 45 cm