Ayudemen esta tarea de matematicas son ejercicios de reduccion de sistema 2por 2
2x+y=6
4x+3y=14
essste es un ejercicio
este es el otro
5x-2y=2
x+2y=2
este es el otro
4x+6y=2
6x+5y=1
2x+y=6
4x+3y=14
essste es un ejercicio
este es el otro
5x-2y=2
x+2y=2
este es el otro
4x+6y=2
6x+5y=1
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2x + y = 6 ← Multiplicamos (-2) para eliminar x
4x + 3y = 14
-4x - 2y = -12 restamos
4x + 3y = 14
-------------------
y = 2 sustituimos y = 2 en cualquiera de las dos
2x + 2 =6 en la primera
2x = 6 - 2
2x = 4
4 solución
x = ------ = 2 x = 2 y = 2
2
Comprobamos
2x + y = 6 2(2) + 2 = 6
4x + 3y = 14 4(2) +3 (2) = 14
----------------------------------------------------------------------------------
5x - 2y = 2
x + 2y = 2 y ya se elimina sumando ambas
--------------
6x = 4
4 2 2
x = -------- = ---- sustituimos x = --- en una de las dos
6 3 3
en este caso tomo la segunda que tiene x sóla
x + 2y = 2
2
---+ 2 y = 2 eliminamos el denominador (multiplicando)
3
solución
2 + 6y = 6 2 2
6y = 6 - 2 x = ------ y = -------
4 2 3 3
y = -------- = ----
6 3
comprobamos
2 2
5x - 2y = 2 5( ----) - 2 (-----) = 2
3 3
10 4 6
---- - ----- = 2 --------- = 2 2 = 2
3 3 3
x + 2y = 2
2 2 2 4 6
---- + 2 ------ = 2 ----- + ------ = 2 ----- = 2 2= 2
3 3 3 3 3
---------------------------------------------------------------------------------------
4x + 6y = 2 ← Multiplicamos por 6
6x + 5y = 1 ← Multiplicamos por ( - 4)
24x + 36y = 12
- 24x - 20 y = - 4
------------------------- 8 1
16y = 8 y = ------- = ----- = 0,5
16 2
sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos
4x + 6(0,5) = 2
4x + 3 = 2
4x = 2 - 3 1
4x = -1 x = - ----- = - 0,25
4
solución x = - 0,25 (ó - 1/4) y = 0,5 (ó 1/2)
Comprobamos
4x + 6y = 2 4 (-0,25) + 6 (0,5) = -1 + 3 = 2
6x + 5y = 1 6 (-0,25) + 5 (0,5) = -1,5 + 2,5 = 1
Si quieres hacer la comprobación con las fracciones también puedes.