Question

Ayuda porfavor ¿cual es el lado de un triangulo equilatero cuya área es de 43.3 cm2? procedimiento porfavor

Answer 1

El trinagulo equilatero tiene sus tres lado iguales y su altura divide su base en dos lados iguales, formando un angulo recto.
h = altura del traiangulo
L = lado del triangulo

Por pitagoras puede calcular   h relacionando esta altura con un Lado y la mitad del lado en la base

h^2  + (L/2)^2 = L^2
h^2 + L^2/4 = L^2
h^2 = L^2 - L^2/4
h^2 =  ( 4L^2 - L^2) / 4
h^2 = ( 3L^2) 4
Raiz cuadrado en ambos lados :

h =  (1/2)L ( raiz c 3)
Regresando a la formula del Area de cualquier triangulo

A =( base por altura ) / 2

A = ( L * h ) / 2

A =  L * ( 1/2 L√3) /2
A =  ( L^2/2 √3) /2 
A = ( L^2 √3) /4
43.3 = (L^2 √3 ) /4
4 ( 43.3 ) = ( L^2 √3 )

173.2 = L^2 √3
173.2 / √3 = L^2

100 = L^2
√L^2 = √100
L = 10      -   Lado del triangulo equilatero