Ayuda por favor con estos ejercicios de calculo diferencial. Con procedimiento y propiedad aplicada .... Question from @Mafisterv

Mafisterv @Mafisterv

October 2018 1 19 Report

Ayuda por favor con estos ejercicios de calculo diferencial. Con procedimiento y propiedad aplicada en los ejercicios. gracias.

Determine la derivada de las siguientes funciones (Ver Imagen)

seeker17 Primero veamos algunas generalizaciones de las derivadas....entonces

$f(x)= x^{n} \\ f'(x)=n x^{n-1}$

$f(x)= k \\ f'(x)=0$
"k"..es una constante.
$f(x)= e^{x} \\ f'(x)= e^{x}$
$f(x)= ln(x) \\ f'(x)= \frac{1}{x}$
Además también debemos saber manejar algunas variantes del álgebra de Baldor..."propiedades de los exponentes"
$\sqrt[m]{ x^{n} } = x^{\frac{m}n} }$

Con todo ésto creo que vamos a poder resolver éstos ejercicios...
Nota: éstas derivadas son fáciles de comprobar, para eso es necesario usar definición de la derivada, resolviendo el límite correspondiente...(te sugiero que los resuelvas)

Entonces:

$a)f(x)=3 x^{2} -x+5 \\ f'(x)=(2)3 x^{2-1} -(1) x^{1-1} +0 \\ f'(x)=6x-1 \\ \\ b)f(x)=6 x^{2} +5x-6 \\ f'(x)=(2)6 x^{2-1} +(1)5 x^{1-1} -0 \\ f'(x)=12x+5 \\ \\ c)f(x)= x^{3} +3 x^{2} +3x+1 \\ f'(x)=(3) x^{3-1} +(2)3 x^{2-1} +(1)3 x^{1-1} +0 \\ f'(x)=3 x^{2} +6x+3 \\ \\ d)f(x)=4 x^{3} -x \\ f'(x)=(3)4 x^{3-1} -(1) x^{1-1} \\ f'(x)=12 x^{2} -1 \\ \\ e)f(x)=x+ln(x) \\ f'(x)=(1) x^{1-1} + \frac{1}{x} \\ f'(x)=1+ \frac{1}{x} \\ \\$

$f)f(x)= e^{x} - \sqrt{x} -2 \\ f(x)= e^{x}- x^{ \frac{1}{2} }-2 \\ f'(x)= e^{x} -( \frac{1}{2} ) x^{ \frac{1}{2}-1 } -0 \\ f'(x)= e^{x} - \frac{1}{2} x^{ -\frac{1}{2} } \\ f'(x)= e^{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

Y ya...fíjate que ésta última ya desarrollamos un poquito más solo para que se vea mejor...
Por último existe una generalización de la derivada de una raíz..que también puedes usar en ves de hacer ese cambio de presentación de exponente...

$f(x)= \sqrt[n]{ x^{m} } \\ f'(x)= \frac{( x^{m} )'}{n( \sqrt[n]{ x^{n-1} } )}$

Puedes usar cualquiera de los dos...

Espero te sirve y si tienes alguna duda me avisas

2 votes Thanks 1

Mafisterv Muchas Gracias!!

Mafisterv hablando de dudas, en este punto la ultima formula que colocaste en que ejercicio de los que están aquí se aplica. gracias.

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Mafisterv November 2018 | 0 Replies

URGENTE!!! Por Favor ayuda con estos ejercicios planteados en las Imágenes JPEG de Termodinámica. Por Favor Realizar con procedimiento paso a paso y con las propiedades aplicadas. Gracias.

Mafisterv November 2018 | 0 Replies

TERMODINÁMICA Por Favor ayuda con estos ejercicios planteados en las Imágenes JPEG de Termodinámica. Por Favor Realizar con procedimiento paso a paso y con las propiedades aplicadas. Gracias.

Mafisterv November 2018 | 0 Replies

Por Favor ayuda con estos ejercicios planteados en las Imágenes JPEG de Termodinámica. Por Favor Realizar con procedimiento paso a paso y con las propiedades aplicadas. Gracias.

Mafisterv November 2018 | 0 Replies

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Mafisterv October 2018 | 0 Replies

Por favor ayuda con esta tarea de química, es urgente: De acuerdo a la fórmula de conversión de unidades de temperatura despejarla paso a paso, para llegar la formula de temperatura solicitada (Ver Imagen) Por Favor Paso a Paso cada despeje, para entender bien. Con su ayuda podre desarrollar unos ejercicios que tengo, pero necesariamente me pide el despeje y no se como realizarlo. Gracias :)

Mafisterv October 2018 | 0 Replies

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Mafisterv October 2018 | 0 Replies

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