x² - 5x + 1 = 0
Producto de raices : x₁.x₂= 1 ; que nos dice esto?
Nos quiere decir que sus raices son reciprocas, entonces x₂ = 1/x₁
Entonces sus raices son de la forma : x₁ ; 1/x₁
Suma de raices : x₁ + 1/x₁ = 5
--------------------------------------------------
Recordemos:
(x₁+1/x₁)² = x₁²+ 1/x₁² + 2
(x₁+1/x₁)² - 2 = x₁² + 1/x₁²
5² - 2 = x₁² + 1/x₁²
23 = x₁² + 1/x₁² >>>> Respuesta
Espero se entienda xD
Saludos!!
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x² - 5x + 1 = 0
Producto de raices : x₁.x₂= 1 ; que nos dice esto?
Nos quiere decir que sus raices son reciprocas, entonces x₂ = 1/x₁
Entonces sus raices son de la forma : x₁ ; 1/x₁
Suma de raices : x₁ + 1/x₁ = 5
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Recordemos:
(x₁+1/x₁)² = x₁²+ 1/x₁² + 2
(x₁+1/x₁)² - 2 = x₁² + 1/x₁²
5² - 2 = x₁² + 1/x₁²
23 = x₁² + 1/x₁² >>>> Respuesta
Espero se entienda xD
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