Question

Ayuda con estas integrales por cambio de variale plis

Answer 1

∫ θ⁻² cos(θ⁻¹) dθ = -∫ cos(θ⁻¹)) θ⁻² -dθ 

u= θ⁻¹
du = -θ⁻² dθ

∫ θ⁻² cos(θ⁻¹) dθ = -∫ cos(u) du = -sen (θ⁻¹) + c



  ₂                                  ₂    
 ∫ x/(√(1+2x²)) dx =  1/4∫ 4x/(√(1+2x²)) dx
⁰                                  ⁰

u=1+2x²
u₁=1+2(0)² =1
u₂=1+2(2)²= 9
du= 4x dx

        ₉                            ₉          
 1/4 ∫ du /√u  = 1/2 (√u l )  = 1/2 (3 - 1) = 1
      ¹                              ¹

∫ (4x³+3)/(x⁴ + 3x) dx

u=x⁴+3x
du= 4x³ + 3 dx


∫ (4x³+3)/(x⁴ + 3x) dx = ∫ 1/u du = Ln lx⁴ + 3xl + c