Question

A)W TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY RÓWNORAMIENNY O PRZECIWPROSTOKĄTNEJ DŁ. 10 wpisujemy różne prostokąty . Jakie wymiary powinien mieć wpisany prostokąt aby jesgo pole było jak największe?

b)wtaki sam trójkąt jak w punkcie a) wpisujemy prostokąty nieco inaczej Jakie największe pole może mieć prostokąt wpisany w ten sposób?
Porównaj wynik z podpunktem a)

zrób to wykorzystując funkję kwadratową

Answer 1

100% że jest to odpowiec b

Answer 2

Odp ; b

zad 1



W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Skoro jest to trójkąt prostokątny równoramienny, więc przyprostokątne są równe.

Pole trójkąta prostokątnego to połowie iloczynu długości przyprostokątnych:
P=½*x²

Oznaczam:
x - przyprostokątne
y- przeciwprostokątna

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
x²+x²=y²
2x²=y²
x²=½y²
x²=½(10cm)²
x²=½100cm²
x²=50cm²

P=½*x²=½*50cm²=25cm²

Odp. Pole tego trójkąta jest równe: 25cm²


Tak przy okazji choć nie ma o tym mowy:
x²=50cm²
x=√(50cm²)
x=√(25*2)cm
x=5√2cm



Pozdrawiam