Question

Autobus zatrzymuje się na 10 przystankach. W autobusie jest 8 pasażerów, z których
każdy musi wysiąść na jednym z przystanków. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.
Jakie jest prawdopodobieństwo iż:
a) każdy spośród 8 pasażerów wysiądzie na innym przystanku,
b) wszyscy pasażerowie wysiądą na tym samym przystanku,
c) wszyscy pasażerowie wysiądą na pierwszych trzech przystankach.

BARDZO PROSZE O DOKŁADNE WYTŁUMACZENIE TEGO ZADANIA ORAZ DOKŁADNE JEGO ROZWIĄZANIE DAM NAJJJJJJJ?

Answer 1

Każdy pasażer może wybrać 1 z 10 przystanków, na którym wysiądzie. (Wariacje z powtórzeniami).

a)

Korzystamy ze wzoru na Waracje bez powtórzeń.

(Pierwszy pasażer może wysiąść na 10 sposobów, kolejny na 9[odpada przystanek, na którym wysiadł pierwszy podróżny], następny na 8 itd...)

b)

Pasażerowie mogą wysiąść na 1 z 10 przystanków, więc jest 10 sposobów, aby wszyscy wysiedli na jednym.

c)

Każdy z pasażerów może wybrać jeden z 3 pierwszych przystanków na którym wysiądzie - wariacje z powtórzeniami.