Question

Asymptoty wykresu funkcji. Proszę o obliczenie i wytłumaczenie nie pomijając żadnych kroków​. Proszę o pomoc

Answer 1

Odpowiedź:

f ( x ) = [tex]\frac{x^{2} + 10 }{x^{2} - 16} = \frac{x^2 + 10}{( x + 4)*(x - 4 )}[/tex]  [tex]= \frac{1 + \frac{10}{x^{2} } }{1 - \frac{16}{x^{2} } }[/tex]                      x ≠ - 4   i     x ≠ 4

[tex]\lim_{x \to -\infty} f ( x) = 1[/tex]                 [tex]\lim_{x \to \infty} f ( x) = 1[/tex]

Asymptota  pozioma ma równanie:

y =  1

=======

[tex]\lim_{x \to - 4^- f(x) = +[/tex]∞

[tex]\lim_{x \to -4^+ f ( x) =[/tex] - ∞

oraz

[tex]\lim_{x \to 4^- f(x ) =[/tex] - ∞

[tex]\lim_{x \to 4^+ f ( x ) =[/tex] +∞

Asymptoty pionowe funkcji f mają równania:

x  =  - 4        oraz      x = 4

=========================

Szczegółowe wyjaśnienie: -