Question

Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2250 zł, a na ich sprzedaży zyskał 40% tej kwoty. Za ile zł zakupił antykwariat każdy przedmiot, jeżeli pierwszy dał 25%, a drugi 50% zysku?

Answer 1

Oznaczenia i dane:

 

x ---> cena zakupu pierwszego przedmiotu,

y ---> cena zakupu drugiego przedmiotu,

Zx ---> zysk ze sprzedaży pierwszego przedmiotu   , Zx=25% z kwoty x,

Zy ---> zysk ze sprzedazy drugiego przedmiotu   , Zy=50% z kwoty y,

Z ---> zysk ze sprzedaży obu przedmiotów   , Z=40% z kwoty 2250 zł

 

Obliczenia:

 

x+y=2250   , pierwsze równanie

 

zysk ze sprzedaży obu przedmiotów ---> Z=40% z 2250

Z=0,4*2250=900

 

Zx+Zy=900   , drugie równanie

0,25*x+0,5*y=900

 

Z pierwszego równania wyliczamy y ---> skoro x+y=2250 , to y=2250-x

Podstawiamy do drugiego równania:

0,25*x+0,5*(2250-x)=900

0,25*x+1125-0,5*x=900   , "przerzucamy" na odpowiednie strony

0,25*x=225

x=900   , czyli y=2250-x=2250-900=1350

 

Odpowiedź: pierwszy przedmiot kosztował 900 zł, a drugi przedmiot kosztował 1350 zł.