Question

Ania za 2 kg jabłek i 3 kg gruszek zapłaciła 16,40. Kasia za 5 kg takich samych jabłek i 2 kg identycznych gruszek zapłaciła 20,1 zł. W jakiej cenie były jabłka, a w jakiej gruszki?

Answer 1

X - kg jabłek
y - kg gruszek

2x + 3y = 16,4 //×2
5x + 2y = 20,1 //×(-3)

4x + 6y = 32,8
-15x - 6y = -60,3
............................ +
-11x = -27,5 //:(-11)
x = 2,5

2 × 2,5 + 3y = 16,4
5 + 3y = 16,4
3y = 16,4 - 5
3y = 11,4 //:3
y = 3,8

x=2,5
y=3,8

Odp: Kg jabłek kosztuje 2zł 50gr a kg gruszek kosztuje 3zł 80gr

Answer 2

X- cena 1kg jabłek
y-cena 1kg gruszek

2x+3y=16,4 -> x=8,2-1,5y
5x+2y=20,1

5(8,2-1,5y)+2y=20,1
41-7,5y+2y=20,1
-5,5y=-20,9 /:-5,5
y=3,8

2x+3y=16,4
2x+3*3,8=16,4
2x=16,4-11,4
2x=5
x=2,5

Odp: 1kb jabłek kosztuje 2,5zł, a 1kg gruszek kosztuje 3.8zł

Answer 3

Mamy układ równań

2j+3g=16,40
5j+2g=20,1

rozwiązujemy ukłąd równań
2j+3g=16,40 /*(-2,5)
5j+2g=20,1

-5j-7,5g=-41
5j+2g=20,1

-5g=-20,9
g=3,80 cena gruszki

2j+3g=16,40
5j+2g=20,1 /*(-1,5)

2j+3g=16,40
-7,5j-3g=-30,15

-5,5j=-13,75
j=2,5 cena jabłek

odp: jabka kosztuja 2,50 a gruszki 3,80