Question

Ania, Gabrysia, Sylwia i Lena chcą podzielić między sobą 10 jednakowych maskotek tak, aby każda z nich otrzymała co najmniej jedną. Na ile sposobów mogą to uczynić? Bardzo proszę o wytłumaczenie sposobu rozwiązania

Answer 1

Odpowiedź:

Każda dostanie po 2 maskotki i 2 zostaną wolne

Szczegółowe wyjaśnienie:

Są 4 dziewczynki i 10 maskotek więc gdy damy każdej dziewczynce po 2 maskotki zniknie nam 8 a zostaną 2. Te dwie można komuś oddać.

Answer 2

Odpowiedź:

Po rozaniu każdej dziewczynce po jednej maskotce,pozostaje do podziału

6 maskotek.

Niech te maskotki to będą kule a, kazda dziewczynka to pudełko.

Dla rzmieszczenia n kul w k pudełkach korzystamy ze wzoru na kombinacje z powtórzeniami:  

                  (n + k - 1/k - 1)  , ten nawias to symbol Newtona, alu tutaj nie da się go zapisać

Mamy: (6 + 4 - 1/4 - 1) = (9/3) = 9!/3!*6! = 6!*7*8*9/2*3*6! = 7*8*9/6 = 84

Odpowiedź: Na 84 sposoby

Szczegółowe wyjaśnienie: