Question

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania:

x²-(m-1)x+m=o jest najmniejsza?

Mam na razie tyle ale nie wiem czy się gdzieś nie pomyliłam:

Założenia:

Δ>0

X₁²+X₂²=min

Δ=m²-2m+1

m²-2m+1>0

Δ=0

m∈R

X₁²+X₂²=min

(X₁+X₂)²-2X₁X₂=min

(-b/a)²-2(c/a)+min

i tu kończą się moje możliwości. liczę na pomoc i z góry dziękuję :)

Answer 1

Prawie dobrze

I teraz szukamy minimum dla tego wyrażenia, czyli wierzchołek paraboli:

p

 

czyli funkcja będzie

x^2-0,5x+1,5=0