Question

Ali dan Badu masing masing mepunyai sejumlah uang. Jika Ali meberikan Rp. 30.000,00 kepada Badu maka uang Badu menjadi dua kali uang Ali yang sisa. Tetapi jika Badu memberi Rp. 10.000,00 kepada Ali, maka uang Ali akan menjadi tiga kali uang Badu yang sisa. Dengan demikian uang Ali?

Answer 1

Misal
Uang Ali semula = A
Uang Badu semula = B

Ali memberi Rp 30.000 kepada Badu
Uang Ali sekarang A' = A - 30.000
Uang Badu sekarang B' = B + 30.000
B' = 2 A'    <-- dari soal
B + 30.000 = 2 (A - 30.000)
B + 30.000 = 2A - 60.000
2A - B = 90.000    ...(1)

Badu memberi Rp 10.000 kepada Ali
Uang Ali sekarang A" = A + 10.000
Uang Badu sekarang B" = B - 10.000
A' = 3 B'    <-- dari soal
A + 10.000 = 3 (B - 10.000)
A + 10.000 = 3B - 30.000
A - 3B = -40.000    ...(2)

(1) |×3|   6A - 3B = 270.000
(2) |×1|     A - 3B = -40.000
--------------------------------------- -
                    5A = 310.000
                      A = 62.000  ←

(1)
           2A - B = 90.000
2 (62.000) - B = 90.000
   124.000 - B = 90.000
                 B = 34.000

Jadi uang Ali Rp. 62.000 ←←


CEK: (dalam ribuan)
A = 62, B = 34
A' = 62 - 30 = 32, B' = 34 + 30 = 64.  B' = 2 A'
A" = 62 + 10 = 72, B" = 34 - 10 = 24.  A" = 3 B"  cocok