Question

Alguien que me ayude a hallar la ecuacion de La recta perpendicular a la recta que pasa a través de los puntos (2, 11) y (-1, 2) y tiene como punto (0, -4

Answer 1

Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es "-1" , es decir:

m₁×m₂=-1

La recta que buscamos es perpendicular a la recta que pasa por estos puntos "(2,11) , (-1,2)" , y lo unico que debemos saber de esta recta es su "pendiente" , para ello ocuparemos esta ecuacion:

m= (y₂-y₁) / (x₂-x₁)

Siendo:

y₂→11
x₂→2

y₁→2
x₁→-1

m=m₁

Reemplazamos los valores en la ecuacion:

m₁=(11-2)/(2+1)
m₁=9/3
m₁=3

Aplicamos la condicion de perpendicularidad para hallar la pendiente de nuestra recta:

m₁×m₂=-1
3×m₂=-1
m₂=-1/3

Encontramos la pendiente de nuestra recta siendo "m₂" y debe pasar por (0,4)
Entonces ocuparemos la ecuacion "punto pendiente":

y=m(x-x₁)  + y₁

m=m₂=-1/3
x₁ →0
y₁→ -4

y=-1/3 (x-0) -4
y= -x/3 - 4   → Solución