Question

Al aumentar en 4 el numero de lados de un poligono,su numero total de diagonales aumenta en 58 ¿Cuantos lados tiene el poligono original?

Answer 1

Numero de diagonales de un polígono: d= n(n-3)/2 donde n es el número de lados--
n(n-3)/2 + 58 = (n+4)((n+4)-3)/2--
(n²-3n + 116)/2 = (n+4)(n+1)/2 eliminando el denominador común 2--
n²-3n+116 = n²+5n+4--
116-4 = 5n+3n--
112= 8n---
14 = n--
luego el polígono original tiene 14 lados