Question

El numero total de diagonales que se pueden trazar en un poligono es 119 ¿Cuantos lados tiene el poligono? :)

Answer 1

Nº total de diagonales = n(n-3)/2    ; n= cant. de lados

→ n(n-3)/2 = 119

     n(n-3) = 2(119)

     n² - 3n = 238

     n² - 3n - 238 = 0

OJO: -3n = -17n + 14n

→ n² - 17n + 14n - 238 = 0

  n(n-17) + 14(n-17) = 0

  (n+14)(n-17) = 0

=> n +14 = 0    → n = -14      Incorrecto! El numero de lados debe
                                                              ser un numero  natural

=> n - 17 = 0  → n = 17   Correcto!
      

Por lo tanto, el poligono en el que se pueden trazar en total 119 diagonales, es el heptadecágono (17 lados)

Eso es todo!! Saludos :)