Akar akar persamaan x^2 + (a-1) x+2 = 0 adalah alfa dan beta. jika alfa = 2 beta dan a > 0, tentukan.... Question from @destikalimaya

October 2018 2 130 Report

Akar akar persamaan x^2 + (a-1) x+2 = 0 adalah alfa dan beta. jika alfa = 2 beta dan a > 0, tentukan nilai a!

MicoArrafi Cari nilai beta :
$$\begin{align} \alpha+\beta&=-\frac{b}{a}\\2\beta+\beta&=-\frac{a-1}{1}\\3\beta&=1-a\\\\\alpha\times\beta&=\frac{c}{a}\\2\beta\times\beta&=\frac{2}{1}\\2\beta^2&=2\\\beta^2&=2:2\\\beta^2&=1\\\beta&=1 \end$

Sehingga, nilai a :
$$\begin{align} 3\beta&=1-a\\3(1)&=1-a\\3&=1-a\\a&=1-3\\a&=\boxed{-2} \end$

7 votes Thanks 16

Kilos $x^{2} + (a - 1)x + 2 = 0 \\\\ \boxed { a = 1,\ b = a - 1,\ c = 2} \\\\ \alpha = 2 \beta \\\\ \alpha + \beta = \frac{-b}{a} \\\\ 2 \beta + \beta = \frac{-(a - 1)}{1} \\\\ 3 \beta = 1 - a \\\\ \boxed { \beta = \frac{1 - a}{3} } \\\\ \alpha . \beta = \frac{c}{a} \\\\ 2 \beta . \beta = \frac{2}{1} \\\\ 2 \beta ^{2} = 2 \\\\ \beta ^{2} = 1 \\\\ ( \frac{1 - a}{3} )^{2} = 1 \\\\ \frac{1 - 2a + a^{2}}{9} = 1 \\\\ 1 - 2a + a^{2} = 9 \\\\ a^{2} - 2a - 8 = 0 \\\\ (a - 4)(a + 2)$

$\boxed {a = 4\ atau\ a = -2} \\\\ a \ \textgreater \ 0 \\\\ \boxed { \boxed { \bold {a = 4 } } }$

12 votes Thanks 35

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Dalam suatu percobaan ditemukan bahwa dengan melarutkan 3 gram zat X dalam 100 gram CCl4 (Mr=154) terjadi penurunan tekanan uap pelarut ini sebesar 2%. Dari data ini dapat dihitung berat molekul zat X sebesar………

Vektor posisi H dinyatakan dalam r=t²i-3j. tentukan vektor perpindahan dan arah perpindahannya dari t=1s hingga t=5s!

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan: y= 6x -7 y= 2x^2 - 5x + 5 adalah ...

Himpunan penyelesaian sistem persamaan: x + y + z = 3 x - y + z = 1 2x + y - 3z = 10 adalah {(x,y,z)}. nilai dari 3x + 2y + 5z = .....

Penyelesaian pertidaksamaan 3x² - 7x + 2 ≤ 0 adalah .....

Diketahui x1 dan x2 akar akar persamaan 3x² - 5x - 1 = 0. persamaan kuadrat yang akar akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ...

Diketahui persamaan kuadrat 3x² + (k-2) x - k+2 = 0. jika akar akar persamaan tersebut riil dan berbeda, maka batas nilai k yang memenuhi adalah ...

Diketahui ²log 3 = a, maka ⁹log 24 = ...

MOHON DIBANTU UNTUK BESOK.. PGNYA 4 SOAL SAJA DENGAN CARANYA.. PENTING.. MKASIH

Senyawa berikut yang memiliki massa molekul relatif 60 adalah .... (Ar: H=1. C= 12, O=16) A. CH3COOH B. CHOH C. CH3CH2O D. C2H6O2 E. CH3CH2OH

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social