Question

Akar-akar persamaan kuadrat X^2+6X+C=0 adalah X1 dan X2 sedangkan akar akar persamaan kuadrat X^2+(X1^2+X2^2)X+4=0 adalah u dan v.Jika u+v= -uv,maka nilai dari X1^3.X2+X1.X2^3 adalah

Answer 1

X1+x2 = -6, x1^2+x2^2 = 4
(x1+x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2.x1.x2
36 = 4 + 2.x1.x2
32 = 2.x1.x2
x1.x2 = 16

x1^3.x2 + x1.x2^3 = x1.x2(x1^2 + x2^2)
                               = 16.(4)
                               = 64