Aisyah akan membuat model kerangka limas dan prisma segi lima, masing-masing satu buah. Model kerangka limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 cm×6 cm, dan tinggi limas 12 cm. Sedangkan kerangka prisma alasnya berbentuk segi lima beraturan dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi 15 cm. Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat kedua model kerangka tersebut adalah?
A. 80 cm
B. 100 cm
C. 175 cm
D. 255 cm
A. 80 cm
B. 100 cm
C. 175 cm
D. 255 cm
More Questions From This User See All
MODEL KERANGKA LIMAS
Limas Segi Empat berarti ada 2 rusuk panjang dan 2 rusuk lebar (untuk alas persegi empat), serta empat rusuk untuk rusuk miring nya
Alas :
p = 8 cm
l = 6 cm
Panjang kawat = 2p + 2l = 2(8) + 2(6) = 28 cm
Sisi miring (segitiga) :
t = 10 cm
Cari diagonal dari persegi panjang. Diagonal yg saya maksud disini adalah dari titik sudut sampe titik tengah alas persegi panjang.
Cari diagonal alas persegi panjang :
d = √ ( ( 1/2p)² + (1/2l)² )
= √( 4² + 3² )
= √ 25 = 5 cm
Lalu cari rusuk miring (s) nya dengan :
s = √ ( d² + t² )
= √ (5² + 10²)
= √125 = 11, 18 cm
Nah tinggal dicari panjang jumlah rusuk miring = 4 × s = 4 × 11,18 = 44, 72 cm
Total jumlah panjang kawat untuk limas segiempat = pjg kawat alas + pjg kawat segi3 = 28 cm + 44,72 cm = 72,72 cm
MODEL KERANGKA PRISMA SEGILIMA
Prisma segilima punya total 10 rusuk pada alas dan 5 rusuk tinggi prisma
Alas :
s = 10 cm
Jmlh pjg kawat = 2 × 5 × s = 2 × 5 × 10 cm = 100 cm
Rusuk tinggi :
t = 15 cm
Jmlh pjg kawat = 5 × 15 cm = 75 cm
Jmlh pjg kawat untuk 1 buah prisma segilima = 100 cm + 75 cm = 175 cm
TOTAL
Pjg kawat = jmlh pjg kawat limas segiempat + jmlh pjg kawat prisma segilima = 72,72 cm + 175 cm =247,72 cm
Jadi jumlah panjang kawat min. > 247,72 cm
Dan jawaban dr option adalah yg E. 255 cm
Semoga membantu ^_^