Aini, nia, nisa pergi bersama-sama ke toko buah. aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00. nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur , dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00. nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. harga 1kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk adalah...
apel = a
anggur = b
jeruk = c
aini membeli
2a + 2b + c = 67000 (1)
nia membeli
3a + b + c = 61000 (2)
nisa membeli
a + 3b + 2c = 80000 (3)
(1) 2a + 2b + c = 67000
(2) 3a + b + c = 61000........-
(4) -a + b = 6000
(1)x2 4a+4b+2c = 134.000
(3) a+ 3b + 2c = 80.000.....-
(5) 3a + b = 54000
(4) -a + b = 6000
(5) 3a + b = 54000....-
4a = 48000
a = 12000
(4) -12000 + b = 6000
b = 18000
(1) 2a+ 2b+c = 67000
24000 + 36000 + c = 67000
c = 7000
a+b+4c = 12000 + 18000 + 28000
= 58000
harga 1 apel, 1 anggur, dan 4 jeruk = Rp 58000
a = apel
b = anggur
c = jeruk
menjadi :
2a + 2b + c = 67.000 (1)
3a + b + c = 61.000 (2)
a + 3b + 2c + 80.000 (3)
*eliminasi c dari (1) dan (2)
2a + 2b + c = 67.000
3a + b + c = 61.000 (dikurangi)
= -a + b = 6.000 (4)
*eliminasi c dari (2) dan (3)
3a + b + c = 61.000 (dikali 2)
a + 3b + 2c = 80.000
menjadi
6a + 2b + 2c = 122.000
a + 3b + 2c = 80.000 (dikurangi)
= 5a - b = 42.000 (5)
* eliminasi b dari (4) dan (5)
-a + b = 6.000
5a - b = 42.000 (ditambah, tujuan:untuk menghilangkan b)
= 4a = 54.000
= a = 13.500
*substitusikan a = 13.500 ke (4)
-a + b = 6.000
= -13.500 + b = 6.000
= b = 19.500
*substitusikan a=13.500 dan b=19.500 ke (1)
2a + 2b + c = 67.000
= 27.000 + 39.000+ c = 67.000
= c = 67.000 - 66.000
= c = 1.000
harga a + b + 4c = 13.500 + 19.500 + 4 x 1.000
= 37.000
jadi harga 1kg apel, 1kg anggur, dan 4kg jeruk adalah 37.000
(insyaallah betul, jika ada kesalahan mohon diteliti kembali)