Question

Ahmad menabung setiap hari semakin besar Rp3.000, Rp3.500, Rp4.000, dan seterusnya. setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp630.000?

Answer 1

Kelas: 9
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci: barisan aritmatika, jumlah suku ke-n
Kode: 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Suatu barisan disebut sebagai barisan aritmatika jika selisih dua kuku yang berurutan selalu tetap atau konstan. 


Un=a+(n-1)b

Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)

Dengan:
a=suku pertama
b=beda
Un=suku ke-n
Sn=Jumlah suku ke-n

a=3000
b=3500-3000=500
Sn=630.000
n=...

Sn=(n/2)(2a+(n-1)b)
630.000=(n/2)(2(3000)+(n-1)500)
630.000=(n/2)(6000+500n-500)
630.000=(n/2)(5500+500n)
630.000=2750n+250n²
250n²+2750n-630.000=0
n²+11n-2520=0
(n+56)(n-45)=0
n=-56 atau n=45
karena n adalah bilangan asli, maka n=45

Jadi, setelah 45 hari tabungannya menjadi Rp630.000,00

Semangat belajar!
Semoga membantu:)