Question

Uzasadnij że dla dowolnej liczby rzeczywistej a jeżeli a>0 to a+1/a>1

Answer 1

a > 0

(a+1)/a  = a/a + 1/a = 1 + 1/a  > 1

 

Lub

a + 1/a > 1   I*a

a²-a+1 > 0 , bo 1>0  i  Δ = (-1)²-4·1·1 = 1-4 = -3 < 0

a²+1 > a  I:a  (a > 0)

a²/a + 1/a > a/a

a + 1/a > 1

c.n.u