Question

a)Dany jest trójkąto podstawie a i wysokości o 1 dłuższej od podstawy. Oile zwiększy się pole trójkąta gdy wysokość zwiększymy o 2.
b)Dany jest kwadrat o boku x+3. O ile zmiejszy się pole tej figurygdy jeden jej bok zmiejszymy o 2, a drugi - o 1

Answer 1

a)

podstawa Δ₁ =a

wysokosc h₁=a+1

to PΔ₁=½·a·(a+1)=½a²+½a

 

podstawa Δ₂=a

wysoksoc h₂=a+1+2=a+3

to PΔ₂=½·a·(a+3)=½a²+³/₂a=½a²+1,5a

zatem:PΔ₂-PΔ₁=½a²+1½a -(½a²+½a)=½a²+1½a-½a²-½a=1a=a

odp:pole zwiekszy sie o dlugosc a

 

b)

bok kwadratu a=x+3

to pole kwadratu P₁=a²

                          P₁=(x+3)²=x²+6x+9

 

jeden bok kwadratu po zmniejszeniu o 2 czyli  a=x+3-2=x+1

drugi bok kwadratu po zmniejszeniu o 1czyli b=x+3-1=x+2

otrzymamy prostokat o bokach a i b

P₂=a·b=(x+1)(x+2)=x²+x+2x+2=x²+3x+2

zatem:

P₁ -P₂ =x²+6x+9-(x²+3x+2)=x²+6x+9-x²-3x-2=3x-7

odp:pole tej figury zmniejszy sie o  3x-7