Question

Przedstaw podaną liczbę w postaci różnicy trzecich potęg dwóch liczb naturalnych różnych od zera i wyjaśnij jak to zrobiłeś/łaś.Daje 100 punktów.
a)7
b) 37
c) 61

Answer 1

A³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a)
(a-b)(a²+ab+b²)=7
(2-1)(4+2+1)=1*7=7
a=2, b=1
b)
(a-b)(a²+ab+b²)=37
(4-3)(16+12+9)=37
a=4, b=3
c)
(a-b)(a²+ab+b²)=61
(5-4)(25+20+16)=61
a=5, b=4

Podane liczby sa nieparzyste, dlatego roznica a i b powinna byc liczba nieparzysta. Dla stosunkowo malych liczb ustalilem, ze a-b=1.