Question

Oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat o bokach 13 cm, 13 cm i 10 cm.

Proszę nie kopiować innych rozwiązań oraz nie używać tu sposobu Herona tzn. 2P/a+b+c

Jest to zadanie z działu wielokąty i okręgi

Answer 1

Dane :

a= 10 cm

ramię b = 13 cm

obliczmy wysokośc trójkąta równoramiennego :

b² = h² + (a/2)²

13² = h² + 5²

h² = 13² - 5²

h² = 169 -25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

wzór na prmień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

r =( ab-1/2a²)/(2√b² -1/4a²)        ( b² -1/4a²) to jest pod pierwiastkiem        

r= (10*13 – 1/2* 10²) /2√(13² -1/4*10²)

r =(130 – 50)/2√(169 – 25)

r = 80/2√144

r= 80/(2*12)

r= 80/24

r = 10/3

r = 3i1/3 cm