Question

znajdz abc, jesli 1/(a+b+c)=0,abc

Answer 1

Skoro ma byc liczba w postaci ulamka dziesietnego, to a, b , c  sa dzielnikami liczby 1000 i sa jednocyfrowe.

Rozkladam na czynniki pierwsze

Dzielnikami jednocyfrowymi liczby 1000 sa liczby:

1, 2, 4, 5, 8

Taki warunek spelniaja liczby a=1, b=2, c=5

1/(1+2+5)=1/8=0,125

Takze liczba a=10 spelnia to rownanie, gdy b=0 i c=0,

wowczas 1/(10+0+0)=0,100

 

Odp. Sa to liczby a=1, b=2, c=5 lub a=10, b=0, c=0.

Answer 2

Wiemy, że iloraz 1/(a+b+c) jest ułamkiem dziesiętnym o mianowniku 1000 (3 miejsca po przecinku oraz), liczby a,b,c są jednocyfrowe.

 

Dzielnki jednocyfrowe liczby 1000:

1000 I 1

1000 I 2

  500 I 4

  125 I 5

    25 I 5 

      5 I 5

      1

 

Dla: a = 1,  b = 2,  c = 5:

1/(1+2+5) = 1/8 = 0,125, czyli są to liczby spełniające powyższe równanie.

Dla: a = 10, b = 0, c = 0:

1/(10+0+0) = 1/10 = 0,100, również spełniają równanie,

Czyli te liczby to: a = 1,  b = 2,  c = 5  lub a = 10,  b = 0,  c = 0.