Question

http://pl.static.z-dn.net/files/dce/abac2c4e919c0e086d4a755b9b0f6c61.jpg

Za poprawne odpowiedzi i obliczenia daje naj !!!!!!

Answer 1

zad2.1)

1 bok =5

z wlasnosci kata ostrego 30 stopni wynika ze

a=5√3

b=2·5=10

 

zad2.2)

z katow ostrych 45 stopni mamy:

a=6

a√2=6√2

obwod Δ O=2·6+6·2=12+6√2=6(2+√2)

 

zad2.3)

1/2a=3  to a=3·2=6 --->podstawaΔ

 

3²+h²=8²

9+h²=64

h²=64-9

h=√55

PΔ=1/2·ah=1/2·6·√55=3√55  j²

 

zad2.4)

4²+h²=9²

h²=81-16

h=√65

PΔ=1/2·4·√65=2√65 j²

 

zad2.5)

1/2·8=4

1/2·10=5

4²+5²=a²

16+25=a²

a=√41

obwod rombu O=4a=4√41

 

zad2.6)

1/2·AB=1/2·20=10

10²+h²=15²

h²=225-100

h=√125=5√5

PΔ=1/2·20·5√5=50√5 j²

 

zad2.7)

x=6

y=8

bok a=5

z pitagorasa

(/12x)²+(1/2y)²=a²

3²+4²=5²

9+16=25

25=25  zatem ten rownoleglobok jest rombem

 

zad2.8)

z pitagorasa

(-1)²+3²=r²

1+9=r²

r=√10

zatem srednica 2r=2√10

zad2.9)

1²+h²=4²

1+h²=16

h²=16-1

h=√15 m ≈3,9,m

zad2.10)

trapez sklada sie z Δ rownobocznego o boku=b, na ramieniu zbudowano Δ prostoktany o przeciwprostoktanej c=b i krotszej przyprostokatnej a=1/2b

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=c²

(1/2b)²+h²=b²

1/4b²+h²=b²

h²=b²-1/4b²

h²=3/4b²

h=b√3/2 --->wysoksoc trapezu

zatem krotsza podstawa =1/2b

dluzsza podtsawa =b+1/2b=1,5b

wzor na pole trapezu 

P=1/2(1/2b+1,5)·b√3/2 =1/2·2b·b√3/2=b²√3/2   j²