Question

Bila a, b, c merupakan suku urutan yang membentuk barisan aritmatika, buktikan bahwa ini juga membentuk barisan aritmatika 1/bc, 1/ca, 1/ab.

Answer 1

A, b , c = aritmatika
pada aritmatika berlaku :
2 U2 = U1 + U3
2b = a + c ............ persamaan 1

Buktikan 1/bc, 1/ca, 1/ab adalah aritmatika !
Pembuktiannya :
2 U2 = U1 + U2
2 U2 = 1/bc + 1/ab
2 U2 = a + c / abc
U2 = a + c / 2abc
(ganti a + c dengan 2b , lihat persamaan 1)
U2 = 2b / 2abc
U2 = 1/ca

TERBUKTI :)