Wykaż, że jeżeli różne od zera liczby a i b są tego samego znaku, to a³/b+b³/a≥a²+b².... Question from @DARO97

December 2018 1 483 Report

Wykaż, że jeżeli różne od zera liczby a i b są tego samego znaku, to a³/b+b³/a≥a²+b².

ghe A, b są tego samego znaku więc ab>0

$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a} \ge a^2+b^2$

$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a} -a^2-b^2 \ge 0\ / \cdot ab$

$\frac{a^4+b^4-a^3b-ab^3}{ab}\ge 0$

$\frac{(a^4-a^3b)+(b^4-ab^3)}{ab}\ge 0$

$\frac{a^3(a-b)+b^3(b-a)}{ab}\ge 0$

$\frac{a^3(a-b)-b^3(a-b)}{ab}\ge 0$

$\frac{(a-b)(a^3-b^3)}{ab}\ge 0$

$\frac{(a-b)(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{ab}\ge 0$

$\frac{(a-b)^2(a^2 + ab + b^2)}{ab}\ge 0$

Licznik $\ge 0$ , bo $(a-b)^2 \ge 0$ i $a^2 + ab + b^2 \ge 0$

Iloraz liczb niedodatnich przez liczbę dodatnią jest liczbą nieujemną.

7 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Jaka silą trzeba zadziałać na wałek obracającego się koła zamachowego by zatrzymać go na drodze 1 obrotu jeżeli wiemy, E wiruje z prędkościa 60obr/ min, ma średnice 1m, grubość 20cm, gęstość metalu wynosi 600kg/m^3 a współczynnik tarcia wynosi 0,2. Proszę też o krótkie tłumaczenie tak żeby łatwiej było mi to zrozumieć. Daję naj :)

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie 5 zadania z załącznika.

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie 4 zadania z załącznika.

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania 3b z załącznika.

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie 2 zadania z załącznika.

DARO97 March 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania 3a z załącznika.

DARO97 February 2019 | 0 Replies

Logarytmy. Proszę o rozwiązanie nierówności z załącznika. Daję naj :)

DARO97 February 2019 | 0 Replies

Proszę o przetłumaczenie na język niemiecki. Daję naj :) Drukarki 3D - Aktualnie druk 3D jest wykorzystywany do produkcji bardzo szerokiego zakresu rzeczy: począwszy od prototypów części do urządzeń i maszyn w branżach przemysłowych, lotniczych czy motoryzacyjnych, poprzez druk implantów w medycynie i chirurgii, a skończywszy na całym szeregu przedmiotów codziennego użytku, gadżetów i zabawek. Projekt do druku przygotowywany jest na programie graficznym do tworzenia modeli konstrukcyjnych klasy CAD. drukarki 3D odnajdą się z powodzeniem wszędzie tam gdzie potrzebna będzie personalizacja, unikatowość projektu lub mała ilość produktów. Będzie można uruchomić zupełnie nowy rodzaj usług w postaci produkcji rzeczy na zamówienie staną się one z pewnością bardzo powszechnym narzędziem pracy w wielu różnych branżach.

DARO97 February 2019 | 0 Replies

Proszę o przetłumaczenie na język niemiecki. Daje naj :) Hoverboard - Zaprezentowane nam dotychczas deskolotki miały taki problem, że do działania wymagały magnetycznej nawierzchni, ale problem ten udało się rozwiązać firmie ARCA Space Corporation, która stworzyła hoverboard nie magnetyczny, lecz powietrzny Sterowanie pojazdem odbywać ma się z pomocą aplikacji na smartfon, ale użytkownik ma mieć możliwość wyłączenia systemu stabilizacji - wtedy będzie mógł sterować balansując ciałem Cena? 19900 dolarów. W pełni naładowane akumulatory mają wystarczy na zaledwie 6 minut lotu poczekać musimy maksymalnie do kwietnia 2016 roku, wtedy ma ona trafić na rynek.

DARO97 February 2019 | 0 Replies

Proszę o przetłumaczenie na język niemiecki. Daję naj :) Ładowarki indukcyjne - Jeżeli często zapominamy naładować smartfon i z paniką w oczach podłączamy go do prądu na kilkanaście minut przed wyjściem z domu, pomoże nam technologia Quick Charge 2.0. Pozwala ona nie tylko na szybkie uzupełnianie poziomu baterii od 0% do 100%, ale też na efektywne ładowanie trwające nawet kwadrans. Okazało się, że po zaledwie 15 minutach, stan akumulatora Samsunga Galaxy S6 z Quick Charge 2.0 wzrasta z 0% do 27%. A to pozwala na kilka godzin użytkowania i z pewnością uratuje nas przed brakiem telefonu w drodze do pracy, czy nawet podczas nieco dłuższej podróży. Galaxy S6 zwyciężył też w eksperymencie w kategorii najszybszego wypełnienia energią całej baterii - zajmuje mu to godzinę i dwadzieścia dwie minuty. Możemy więc zapomnieć o zostawianiu smartfona podpiętego kablem do gniazdka na całą noc.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.