Question

(a^7 * a^3)^2

------------------

a^5 : [(a^3)^3 * a^5]^2

----- <- to jest kreska ułamkowa ;)

^7 <-- potęga ( jakby ktoś nie ogarniał )

I odpowiedzi z dokładnym opisaniem.

Z góry dzięki ;D

Answer 1

(a^7 * a^3)^2                          [a^(7 + 3)]^2                      ( a^10)^2

------------------------------ -= ------------------------------ = -----------------------------

a^5 : [(a^3)^3 * a^5]^2         a^5 : [ a^(3*3) * a^5]^2        a^5 : [ a^9 * a^5]^2

 

           a^(10 * 2)                     a^20                      a^20                   a^20

= --------------------------= ------------------------- = --------------- = ------------ =

  a^5 : [a^(9 + 5)]^2            a^5 : ( a^14)^2          a^5 : a^28       a^(5 - 28)

 

 

= a^20 : a^(-23) = a^(20 - (-23)) = a^(20 + 23) = a^43

Answer 2

(a^7 * a^3)^2

------------------

a^5 : [(a^3)^3 * a^5]^2

 

wykorzystujemy tutaj działania na potęgach o tych samych podstawach.

[(a^(7+3)]^2 przy mnożeniu dodajemy wykładniki potęg

(a^10)^2=a^20 jak potęgę podnosimy do potęgi to mnożymy wykładniki

a^5 : [(a^3)^3 * a^5]^2 tutaj podobnie w nawiasie

a^5 : [(a^9 * a^5]^2=a^5 : [(a^14]^2=

a^5 : a^28=a^(5-28)=a^(-23) gy dzielimy to odejmujemy od potęgi licznika potęgę mianownika

 

na koniec mamy

(a^7 * a^3)^2

--------------------------- =

a^5 : [(a^3)^3 * a^5]^2

 

(a^10)^2

--------------------------- =

a^5 : [(a^9 * a^5]^2

 

a^20

-------------------=

a^5 : [(a^14]^2

 

 

a^20

-------------=

a^5 : a^28

 

 

a^20

---------=a^(20-(-23)=a^(20+23)=  a^43

a^(-23)