„Szukanie liczb”
Zadanie 1. Suma dwóch liczb jest równa 155. Znajdź te liczby, wiedząc, że 50% pierwszej liczby wynosi tyle co drugiej liczby.
Zadanie 2. Liczbę 185 rozłożono na dwa składniki w taki sposób, że jeden składnik jest o 41 większy od 60% drugiego składnika. Na jakie składniki rozłożono tę liczbę?
Zadanie 3. Mianownik pewnego ułamka jest o 1 większy od licznika. Jeżeli do licznika dodamy 7, a do mianownika 16, to otrzymamy ułamek równy . Znajdź wartość ułamka pierwotnego.
Zadanie 4. Olek zapytany o numer swojego telefonu odpowiada: „numer mojego telefonu składa się z czterech kolejnych liczb parzystych, których suma jest równa 124”. Podaj numer telefonu Olka.
Zadanie 5. Suma dwóch liczb jest równa 32, a ich różnica wynosi -4. Jakie to liczby?
Zadanie 6. Jakie to liczby, których suma jest osiem razy większa od ich różnicy, a jedna liczba jest o 4 mniejsza od drugiej liczby?
Zadanie 7. Znajdź taką liczbę dwucyfrową, że suma jej cyfr jest równa 14, a liczba o przestawionych cyfrach jest o 18 mniejsza od danej liczby.
Zadanie 8. Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy potrojoną cyfrę jej jedności, to otrzymamy 44. Jeżeli od liczby o przestawionych cyfrach odejmiemy pięciokrotną cyfrę dziesiątek pierwszej liczby to otrzymamy 52. Znajdź tę liczbę.
prosze was o pomoc !!!!!! i będe bardzo wdzięczna , ogólnie jestem dobra z matmy ale tego za chiny nie pamiętam i nie ogarniam jak to było ; /
Zad.1
Zad.41 liczba: x
2 liczba: a
x + a = 155
1/2x = 1/3a /: 6
x = 155 - a
3x = 2a
3 * (155 - a) = 2a
465 - 3a = 2a
5a = 465 /: 5
a = 93
x = 155 - 93
x = 62
Pierwsza liczba to 62, a druga 93.
Zad.2
Czy w tym zadaniu nie powinno być 60%? Bo z 61% wychodzą liczby po przecinku, a tak wyjdą całe.
1 składnik: x
2 składnik: a
x + a = 185
x = 0,6a + 41
0,6a + 41 + a = 185
1,6a = 144 /: 1,6
a = 90
x = 185 - 90
x = 95
Pierwszy składnik to 95, a drugi 90.
Jak jednak jest 61% to zrób ta samo, tylko zamiast 0,6 napisz 0,61.
Zad.3
Licznik: x
(x + 7)/[(x + 1) + 16] = 1/2
(x + 7)/(x + 17) = 1/2
x + 17 = 2x + 14
x = 3
Ten ułamek to 3/4.
Cztery kolejne liczby parzyste:
2n
2n + 2
2n + 4
2n + 6
2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 = 124
8n = 112 /: 8
n = 14
Te liczby to:
2 * 14 = 28
28 + 2 = 30
30 + 2 = 32
32 + 2 = 34
Numer telefonu Olka:
28303234
Zad.5
1 liczba: x
2 liczba: a
x + a = 32
x - a = -4
2x = 28 /: 2
x = 14
a = 32 - 14
a = 18
Pierwsza liczba to 14, a druga to 18.
Zad.6
1 liczba: x
2 liczba: a
x + a = 8 * (x - a)
x = a + 4
a + 4 + a = 8 * (a + 4 - a)
2a + 4 = 32
2a = 28 /: 2
a = 14
x = 14 + 4
x = 18
Pierwsza liczba 18, a druga to 14.
Zad.7
Liczba dwucyfrowa:
10x + a
10a + x = 10x + a - 18
x + a = 14
9a = 9x - 18 /: 9
a = 14 - x
a = x - 2
14 - x = x - 2
2x = 16 /: 2
x = 8
a = 14 - 8
a = 6
Ta liczba to 86.
Zad.8
Liczba dwucyfrowa:
10x + a
10x + a + 3a = 44
10a + x - 5x = 52
10x + 4a = 44 /* 4
10a - 4x = 52 /* -10
40x + 16a = 176
-100a + 40x = -520
40x = 176 - 16a
40x = -520 + 100a
176 - 16a = -520 + 100a
116a = 696 /: 116
a = 6
40x = 176 - 16 * 6
40x = 80 /: 40
x = 2
Ta liczba to 26.