a)|3-|x-2||>2b)|x-3|<x+3c)0,5|x|-3>_(większe bądź równe)xbłagam potrzebne na zaraz szybko proszę.... Question from @egocentrum0987

$|3 - |x-2| >2\\ 3 - |x-2|>2 \ \ v \ \ 3 |x-2|<-2\\ |x-2|<1\ v\ |x-2|>5\\ x-2<1\ v\ \ x-2>-1\ \ x-2>5\ v\ x-2<-5\\ \\ x<3\\ x>1\\ x>7\\ x<3$

b) $|x-3|-x-3\\ 0<6 -> sprzecznosc\ v\ x>3$

$0,5|x|-3 \geq x \ |+3\\ 0,5|x| \geq x+3 |\cdot 2\\ |x|\geq 2x+6\\ x\geq 2x+6\ v\ x \leq -2x-6\\ x \leq -6\ \ v\ x\leq2$

1 votes Thanks 0

zick18

a)|3-|x-2||>2 (opuszczas pierwszą wartość)

3-|x-2|>2 v 3-|x-2|<-2

-|x-2|>-1 v -|x-2|<-5 (obydwa *(-1)

|x-2|<1 v |x-2|>5 (opuszczasz drugą wartość)

( x-2<1 ^ x-2>-1 ) v x-2>5 v x-2<-5

( x<3 ^ x>1 ) v x>7 v x<-3

xE(1;3) xE(7;+nieskoń..) xE(-nieskoń...;-3)

odp xE(-nieskoń...;-3)U(1;3)U(7;+nieskoń...)

b) |x-3|<x+3

1 x>_3 2.x<3

x-3<x+3 -x+3<x-3

-3<3 -2x<0 / /(-2)

xE R(zbioru liczb żeczywistych) x>0

xE<3;+nieskoń...) xE(0;3)

odp xE(0;+nieskoń)

c) 0,5|x|-3>_x

1. x>_0 2. x<0

0,5x-3-x>_0 -0,5x-3-x>_0

-0,5x>_3 / *(-2) -1,5x>_3 / *(-2/3)

x<_-6 x<_-2

xE 0(zbioru pustego) xE(-nieskoń...;-2>

odp:xE(-nieskoń...;-2>

( E oznacza należy a nieskoń... -nieskończoność)

0 votes Thanks 1