Question

a1+a4=12

a2+a4+a6=27

oblicz r oraz wszystkie wyrazy ciągu.

Answer 1

a1+a4=12

a2+a4+a6=27

 

a1+ a1+ 3r = 12

a1 + r + a1 + 3r + a1 + 5r = 27

 

2a1 + 3r =12

3a1 + 9r = 27 ------- / : (-3)

 

2a1 + 3r = 12

-a1 - 3r = -9

-------------------

a1 = 3

 

2a1 + 3r = 12

6 + 3r = 12

3r = 12 - 6

3r  =6

r = 2

 

a1 = 3 ----- pierwszy wyraz ciągu

r = 2------- różnica w tym ciągu

 

a1 = 3

a2 = a1 + r = 3  +2 = 5

a3 = a1 + 2r = 3 + 4 = 7

a4 = a1 + 3r = 3 + 6 = 9

itd, czyli mamy ciąg: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ........