Question

a) -x²+5x+3=0

b) 4x²12x+1=0

c) -4x²+9x-9=0

d) 3x²-18x=0

e) 4x²+36x+81=0

prosze.

Answer 1

a)   -x² +5x +3 = 0

        Δ= b²-4ac = 5²-4·(-1)·3= 25+12=37,    √Δ= √37

          x₁ = (-5-√37) / (-2) = (5+√37) / 2

          x₂ = (-5+√37) /(-2) = (5-√37) / 2

b)  błąd w zadaniu

c) -4x² +9x -9 =0

       Δ = 81-16·9 = 81-144 = -63

       Δ < 0,   czyli równanie nie ma rozwiązania

d)  3x² -18x =0

      3x( x-6) = 0

       x₁=0   ∨  x-6=0

                       x₂=6

e)  4x²+36x+81 =0      Jest to wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

        (2x + 9)² = 0

         2x+9 =0      ⇒    2x= -9     ⇒    x= -9/2 = -4½

     

Answer 2

a)

-x² + 5x+3 = 0  I*(-1)

x² -5x-3 = 0 

Δ = b^2 - 4ac = 25+12 = 37

√Δ = √37 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (5-√37)/2

x2 = (-b+√Δ)/2a = (5+√37)/2

 

b)

4x²-12x+1 = 0

Δ = 144-16 = 128

√Δ = √128 = 8√2 

x1 = (12-8√2)/8 = 1,5-√2

x2 = (12+8√2)/8 = 1,5+√2

 

c) 

-4x²+9x-9 = 0  I*(-1)

4x² -9x+9 = 0

Δ = 81-144 = -63

Δ < 0, brak rozwiązania

 

d)

3x²-18x = 0

3x(x-6) = 0

 

x = 0

lub

x-6 = 0  => x = 6

Odp. x = 0   v   x = 6

 

e)

4x²+36x+81 = 0

(2x+9)² = 0

2x+9 = 0

2x = -9  /:2

x = -4,5