Question

a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

b) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2√2, a krawędź boczna 2 razy dłuższa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

c)Jaką długość ma wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość krawędzi podstawy ma 4, a wysokość jest równa 9?

Z GÓRY DZIĘKUJE;)

Answer 1

a) wystarczy z pitagorasa

6d2+ad2=82

a=2p7

b) też z pitagorasa obliczyć wysokość

hd2+(2√2)d2=(4√2)d2

h=2√6

V=1/3Pp*h

V=24√3

c)hd2=(4√3 / 2 )d2 + 9d2

h=√105

Answer 2

a) z Pitagorasa c²=a²+b²

a²=8²-6²

a²=64-36=28

a=√28=2√7

a=2√7 -odp

trójkąty w sześciokącie foremnym to trójkąty równoboczne

 

b)

V= Pp x H

 

H²= (4√2)² - (2√2)²

H²= 32 -8=24

H= √24

H= 2√6

 

a=2√2

Pp - pole podstawy, w tym wypadku sześciokąt formeny

Pp= (3a²√3) :2 - ten wzóz pochodzi z tego ze jakbyś liczyl pole kazdego trojkącika w szesciokacie to by na to samo wyszło

 

Pp= (3x2√6x√3) : 2= 6√18 = 18√2

 

V= 18√2 x 2√6 =36√12 = 72√3 -odp

 

c) 

a=4

H=9

c²=4²+9²

c²=16+81=97

c=√97 - krawędź boczna

 

b²= (√97)² - 2² = 97 - 4 = 93

b=√93 - wysokość ściany krawędzi bocznej