Question

A) Suma pewnej liczby i jej odwrotności jest równa 4. Znajdź te liczby. B) Znajdź dwie liczby, których suma jest równa dwa, a iloczyn jest równy -1. POMOCY

Answer 1

x= pewna liczba

1/x= jej odwrotność

 

x+1/x=4   /×x

x²+1=4x

x²-4x+1=0

Δ=b²-4ac=16-4=12

√Δ=2√3

x₁=[-b-Δ]/2a=[4-2√3]/2=2-√3

x₂=[-b+√Δ]/2a=[4+2√3]/2=2+√3warunek ten spełniają 2 liczby: x₁ i x₂, oraz ich odwrotnościl 1/[2-√3]=2+√3, oraz : 1/[2+√3]2-√3

2]

x=1 liczba

y=druga

 

x+y=2

xy=-1

x=2-y

[2-y]y=-1

2y-y²=-1

-y²+2y+1=0

Δ=4+4=8

Δ=2√2

y₁=[-2-2√2]/-2=1+√2

y₂=[-2+2√2]/-2=1-√2

to liczby:1+√2 i 1-√2