Question

A) Sławny grecki matematyk i filozof Pitagoras (VI-V w. p.n.e.) tak odpowiedział na pytanie o liczbę swoich uczniów:

-Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety. Ilu uczniów miał Pitagoras?

b)Oto jedno z zadań matematyka hinduskiego Bhaskary (XII W. n.e.).

Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część - na kwiatach lotosu, a tyle pszczół, co potrojona różnica tych liczb - odleciało ku krzewom jaśminu. Z całej gromadki tylko jedna pszczółka krążyła nad słodko pachnącym kwieciem koniczyny. Ile pszczół było w tej gromadce?

Answer 1

A) x- liczna wszystkich uczniów

½x+¼x¹/₆x+3=x
⁶/₁₂x+³/₁₂x+²/₁₂x+3=x
¹¹/₁₂x+3=x________/*12
11x+36=12x_______/-11x
x=36

odp. Pitagoras miał 36 uczniów

b) x -ilość pszczół w gromadzie

¹/₅x+¹/₃x+3(¹/₃x-¹/₅x)+1=x
³/₁₅x+⁵/₁₅x+3(⁵/₁₅x- ³/₁₅x)+1=x
³/₁₅x+⁵/₁₅x+3(²/₁₅)+1=x
⁸/₁₅x+⁶/₁₅x+1=x
¹⁴/₁₅x+1=x_______/*15
14x+15=15x_______/-14x
x=15

odp. Gromada liczyła 15 pszczół.