Question

A.) Przekroj osiowy stożka o wysokości 3 jest trójkątem prostokątnym. Oblicz objętość tego stożka.
b.) Jakie jest pole powierzchni stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokość 5?

Answer 1

A.) Przekroj osiowy stożka o wysokości 3 jest trójkątem prostokątnym. Oblicz objętość tego stożka. h=wysokosc
r=promien
R=srednica
h=3
kat rozwarcia=90 stopni
1/2 z 90=45 stopni, czyli kat miedzy h i tworzaca l=45 stopni
tg45=h/r
1=3/r
r=3
v=1/3πr²h=1/3π*3²*3=9π j.³
b.) Jakie jest pole powierzchni stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokość 5?
1/2 z 120=60 stopni= kat miedzy wysokoscia h i tworzaca l
h=5
tg60=r/h
√3=r/5
r=5√3
cos60=h/l
1/2=5/l
l=10
Pc=πr²+πrl=π*(5√3)²+π*5√3*10=75π+50π√3=25π(3+2√3) j.²