a) Oblicz sumy S₈ i S ₉ ciągu geometrycznego an, w którym a₁=2 oraz q=-1.
b) sformułuj wniosek dotyczĄCY sumy n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie q=-1.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)![S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}\\S_8=2*\frac{1-(-1))^8}{1-(-1)}=2*\frac{1-1}{2}=2*\frac{0}{2}=0\\S_9=2*\frac{1-(-1))^9}{1-(-1)}=2*\frac{1-(-1)}{2}=2*\frac{2}{2}=2*1=2 S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}\\S_8=2*\frac{1-(-1))^8}{1-(-1)}=2*\frac{1-1}{2}=2*\frac{0}{2}=0\\S_9=2*\frac{1-(-1))^9}{1-(-1)}=2*\frac{1-(-1)}{2}=2*\frac{2}{2}=2*1=2](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3Da_1%2A%5Cfrac%7B1-q%5En%7D%7B1-q%7D%5C%5CS_8%3D2%2A%5Cfrac%7B1-%28-1%29%29%5E8%7D%7B1-%28-1%29%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B1-1%7D%7B2%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B0%7D%7B2%7D%3D0%5C%5CS_9%3D2%2A%5Cfrac%7B1-%28-1%29%29%5E9%7D%7B1-%28-1%29%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B1-%28-1%29%7D%7B2%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D2%2A1%3D2)
b)
suma parzystej liczby wyrazów ciągu geometrycznego jest zawsze równa zero(=0)
suma nieparzystej liczby wyrazów ciagu geometrycznego jest równa pierwszemu wyrazowi tego ciągu