Question

A) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 10cm
b) Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9cm
c) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm . Spodek wysokości leży w odległości 4pod pierwiastkiem 3cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup.

Answer 1

1)
a=6cm
Pp=a²√3:4=6²√3:4=9√3cm²
c=10cm
h=a√3:2=6√3:2=3√3cm= wysokośc podstawy
⅔h=⅔×3√3=2√3cm
H=wysokosc bryły
H=√10²-(2√3)²=√100-12=√88=2√22cm
v=⅓×9√3×2√22=6√66cm³
2)
a=9cm
Pp=9²√3:4=20,25√3cm²
H=5cm
h=9√3:2=4,5√3
⅓h=1,5√3
h sciany=√5²+(1,5√3)²=√25+6,75=√31,75
Pb=3×½ah=1,5×9×√31,75=13,5√31,75=6,75√127
Pc=20,25√3+6,75√127=6,75(3√3+√127)cm²
3)
H=8cm
4√3=⅔a√3:2
⅔a√3=8√3
a=8:⅔
a=12cm
Pp=12²√3:4=36√3

v=⅓×36√3×8=96√3cm³

Answer 2

A)
V=1/3Pp*H
P=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3
H=√10²-3²=√100-9=√81=9
V=1/3*9√3*9=9√3/3*9=3√3*9=27√3

Dalej nie wiem:(