Question

a) logarytm przy podstawie 3 z 27

b) logarytm przy podstawie 16 z 8

c) log400-log4

d) logarytm przy podstawie 5 z 25 do potęgi 15

e) 8 do potęgi log przy podstawie 2 z 3

Answer 1

a) logarytm przy podstawie 3 z 27  = log3 (27) = log3 (3^3) = 3 * log3 (3) = 3 * 1 = 3

 

b) logarytm przy podstawie 16 z 8 = log16 (8) = log2 8 / log2 16 = log2 2^3 / log2 2^4 = 3log2 2 / 4log2 2 = 3/4

 

c) log400-log4 = log (4 * 100) - log4 = log4 + log100 - log4 = log100 = log10^2 = 2 * log10 = 2 * 1 = 2

 

d) logarytm przy podstawie 5 z 25 do potęgi 15 = log5 (5^2)^15 = log5 (5^30) = 30 * log5 (5) = 30

 

e) 8 do potęgi log przy podstawie 2 z 3 = (2^3)^(log2 3) = 2^(3 * log2 3) = 2^log2 3^2 = 3^2 = 9